1 . 已知圆截直线的弦长为．
（Ⅰ）求圆的半径；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）过点作圆的切线，求切线的方程．

2 . 已知圆C：．
（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）若为圆上任意一点，求的取值范围．

3 . 已知动点P到两个定点的距离之比为.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若过点的直线l与曲线相切，求直线l的方程；
（3）已知圆Q的圆心为，且圆Q与x轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围.

4 . 根据下列条件求解.
（1）过点且与圆相切的直线方程；
（2）在平面直角坐标系中，经过三点、、的圆的方程，并求圆心坐标和半径.

5 . 已知，，动点M满足，设动点M的轨迹为C，
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）求的最小值．

6 . 如图，已知的边所在直线的方程为，满足，点在边所在直线上且满足.

（1）求边所在直线的方程；
（2）求外接圆的方程；
（3）求过的外接圆的切线方程.

7 . 已知椭圆()经过点，且其右焦点为.

（1）求椭圆的方程；
（2）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.

8 . 已知圆，过直线上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B.
（1）当有一条切线与坐标轴平行时，求另一条切线的方程；
（2）当圆切点弦所对的圆心角最小时，求的值；
（3）记切线，分别交y轴于点S，T，求的最小值.

9 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作曲线的切线，求切线方程.

10 . 已知圆经过点，，．
（1）求圆的方程；
（2）设点为直线：上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，．若，求点的坐标．