1 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求切线长的最小值及此时四边形的面积.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，圆的半径为，圆心在直线上，也在直线上.

（1）求圆的方程；
（2）过点作圆的切线，求切线的方程.

3 . 已知圆，点为圆上任意一点，点，线段的中点为，点的轨迹为曲线．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）求曲线与的公共弦长．
（3）求过点并与相切的直线方程．

4 . 平面直角坐标系中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．

（1）若过点P的直线与圆O相切，求直线的方程；
（2）若过点P的直线与圆O交于不同的两点A，B．
①设线段的中点为M，求点M纵坐标的最小值；
②设直线，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，.
（1）过点作的切线，求切线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与交于A、C、B、D四点，求四边形ABCD面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆与x轴的正负半轴的交点分别是M，N.
（1）已知点，直线l过点Q与圆O相切，求直线l的方程；
（2）已知点P在直线：上，直线PM，PN与圆的另一个交点分别为E，F.
①若，求直线EF的方程；
②求证：直线EF过定点.

7 . 在平面直角坐标系中，直线与的交点为，以为圆心作圆，圆上的点到轴的最小距离为．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程．

8 . 求过点与圆相切的直线方程.

9 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，过点的直线与交于、两点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值.若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由.

10 . 从点作圆的切线l，求切线l的方程.