1 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

2 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

3 . 圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

（1）若点的坐标为，求直线、的方程；
（2）求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

4 . 已知圆：，上，过P点作圆C的切线，，A，B为切点.
（1）求，所在直线的方程；
（2）求切线长；
（3）求直线的方程.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点作圆的两条切线，切点分别为，求.

6 . 已知圆，点P为椭圆上一点，A，B分别是椭圆C的左右顶点.
（1）若过P点的直线与圆O切于点Q（Q位于第一象限），求使得面积最大值时的直线PQ的方程；
（2）若直线AP，BP与y轴的交点分别为E，F，以EF为直径的圆与圆O交于点M，求证：直线PM平行于x轴.

7 . 已知圆O：.
（1）圆O的圆心和半径；
（2）已知点P，过点P作圆O的切线，试判断过点P可以作出几条切线？并求出切线方程.

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为(3，-3).
（1）求过点且与圆相切的直线方程.
（2）已知圆，若圆与圆的公共弦长为，求圆的方程.

9 . 已知圆的方程为，点在直线：上，过点作圆的切线，，切点为，.
（1）若点的坐标为，求切线，方程；
（2）证明：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.

10 . 圆上一点处的切线交抛物线于A，B两点，且满足，其中O为坐标原点，求．