1 . 已知圆的方程为．
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程．

2 . 已知是直线上的动点，，是圆的切线，，是切点，是圆心．
（1）求四边形面积的最小值；
（2）当四边形面积最小时，求切线，的方程．

3 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.
（1）求圆的方程；
（2）求过点与圆相切的直线方程.

4 . 已知圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
（1）若点P运动到（2，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件的点P的轨迹方程.

5 . 已知圆，，，，直线都是圆的切线，且点在轴右侧.
（1）过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）当时，求点的横坐标；
（3）求面积的最小值.

6 . 已知圆.
（1）求圆半径和圆心坐标；
（2）求过点且与圆相切的直线方程.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．

8 . 已知圆C：x²+y²+2x－4y+m=0与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P运动到（2，4）处，求此时切线l的方程；
(3)求满足条件|PM|=2|PO|的点P的轨迹方程.

9 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 如图，已知圆，点．

(1)求经过点A且与圆相切的直线l的方程；
(2)过点的直线与圆相交于两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围．