1 . 圆.
(1)若圆与轴相切，求圆的方程；
(2)求证：不论为何值，圆必过两定点；
(3)已知，圆与轴相交于两点，（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点，.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．

3 . 若实数x，y满足，则的取值范围是_____________.

4 . 已知直线l的斜率为，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为1．圆C的圆心在l上，且截x轴所得弦长为4．
(1)求l的方程；
(2)若直线与C相切，求C的方程．

5 . 直线与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是________．

6 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.则圆的标准方程为________.

7 . 已知点如果直线上有且只有一个点使得⊥，那么实数的值为________．

8 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点的直线交该双曲线的右支于，两点（点位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，且满足，则直线的斜率___________.

9 . 已知点在圆上运动.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

10 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线与轴交于点，过点作圆：的两条切线，切点为，，.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.