1 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
（点
在点、点
之间），它们到平台的距离分别为
海里和
海里，记海平面上到两观测站距离
，
之比为
的点
的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．
(1)以为坐标原点，
所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南
海里的
处，有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．(1)以
为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)某日在观测站
处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
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2021-11-27更新
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1169次组卷
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11卷引用：直线与圆的位置关系的综合运用
直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.5.1 直线与圆的位置关系练习广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知圆
与圆
内切．
(1)求圆的方程；
(2)直线
与圆交于
两点，若
，求
的值；
(3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和
，若
，求实数
的最大值．
与圆内切．(1)求圆
的方程；(2)直线
与圆交于两点，若，求的值；(3)过点
作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若，求实数的最大值．
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2021-11-23更新
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271次组卷
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4卷引用：第3课时 课中 直线与圆的位置关系
（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）
3 . 已知圆
是圆O内一点，
是圆O外一点.
(1)是圆O中过点M最长的弦，是圆O中过点M最短的弦，求四边形
的面积；
(2)过点P作直线l交圆于E、F两点，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
是圆O内一点，是圆O外一点.(1)
是圆O中过点M最长的弦，是圆O中过点M最短的弦，求四边形的面积；(2)过点P作直线l交圆于E、F两点，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
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2021-11-22更新
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206次组卷
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5卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 如图，已知圆O：
，过点E（1，0）的直线l与圆相交于A，B两点．
(1)当
时，求直线l的方程；
(2)已知D在圆O上，C（2，0），且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值．
，过点E（1，0）的直线l与圆相交于A，B两点．(1)当
时，求直线l的方程；(2)已知D在圆O上，C（2，0），且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值．
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2021-11-21更新
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219次组卷
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6卷引用：专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知圆C圆心坐标为
，半径为3，斜率为1的直线l与圆交于A，B两点．
(1)求圆C的方程；
(2)是否存在直线l，使以线段AB为直径的圆过原点，若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由．
，半径为3，斜率为1的直线l与圆交于A，B两点．(1)求圆C的方程；
(2)是否存在直线l，使以线段AB为直径的圆过原点，若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由．
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2021-11-21更新
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162次组卷
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3卷引用：专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
：
，⊙的方程为
．
(1)求证：与⊙相交；
(2)若与⊙的交点为、两点，求
的面积最大值．（为坐标原点）
：，⊙的方程为．(1)求证：
与⊙相交；(2)若
与⊙的交点为、两点，求的面积最大值．（为坐标原点）
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2021-11-21更新
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1173次组卷
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7卷引用：专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 圆与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知圆C的方程为x2+y2﹣4x﹣12＝0，点P（3，1）.
(1)求过点P的直线被圆C截得弦长最大时的直线l的方程；
(2)设直线y＝x与圆C相交于M，N两点，求弦长|MN|.
(1)求过点P的直线被圆C截得弦长最大时的直线l的方程；
(2)设直线y＝x与圆C相交于M，N两点，求弦长|MN|.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 直线l：y＝x与圆C：（x﹣1）2+（y﹣3）2＝16相交于A、B两点.
(1)求平行于l且与圆C相切的直线方程；
(2)求△ABC面积.
(1)求平行于l且与圆C相切的直线方程；
(2)求△ABC面积.
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9 . 已知圆，点
，
，，
为圆上的动点．
(1)求线段
中点的轨迹方程；
(2)若
，求线段PQ中点的轨迹方程．
，点，，，为圆上的动点．(1)求线段
中点的轨迹方程；(2)若
，求线段PQ中点的轨迹方程．
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名校
解题方法
10 . （1）已知坐标原点在圆
的外部，求实数
的取值范围
（2）如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，求水面的宽度.
的外部，求实数的取值范围（2）如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，求水面的宽度.
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2021-11-01更新
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239次组卷
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2卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程
