1 . 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与该圆相交于两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知直线与圆相交于两点．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若为圆上的动点，求的取值范围.

3 . 已知圆.
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）直线过点且被圆截得的弦长为，求的范围；
（3）已知圆的圆心在轴上，与圆相交所得的弦长为，且与相内切，求圆的标准方程.

4 . 已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为3，且与直线相切．

（1）求圆C的方程；
（2）若直线与圆C相交于点A，B，求△的面积．

5 . 已知直线与圆相交于两点，与圆相外切，且与直线相切于点
（1）求的值，并求的长；
（2）求圆的方程.

6 . 已知为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，试求四边形的面积的最大值．

7 . 已知圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是.
（1）求圆的方程；
（2）若为圆内一点，求过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

8 . 已知圆C：，点为圆内的一点，直线l与圆C相交于A，B两点，且点P恰好为弦的中点.
（1）求实数a的取值范围以及直线l的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求圆C的方程

9 . 已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦
（1）当时，求弦长；
（2）当弦被点平分时，求直线的方程.

10 . 已知圆C的圆心在直线上，并且与x轴的交点分别为.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l过原点且垂直于直线，直线l交圆C于M，N，求的面积.