1 . 已知圆，点.
(1)若过点M的直线l与圆交于A，B两点，若，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T，若满足PT＝PM，求使PT取得最小值时点P的坐标．

2 . 已知圆，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．
(1)若﹐求直线l的方程：
(2)若直线l与直线交于点N，直线l过定点A，求证：为定值．

3 . 在定圆内，作长度为定值的弦，求弦中点的轨迹方程．

4 . 已知椭圆，其左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.圆是以线段为直径的圆.
(1)求圆的方程；
(2)若点是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线分别交轴于点，求证：为定值；
(3)若点是椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长.

6 . 已知圆．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程；
(2)设不过圆心的直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．

7 . 求直线l：3x＋y－6＝0被圆C: x²＋y²－2y－4＝0截得的弦长．

9 . 平面直角坐标系中，圆M经过点，，．
(1)求圆M的方程；
(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线垂直的直线，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．

10 . 已知圆 直线，
(1)求证：直线过定点，并求出点的坐标；
(2)已知直线与圆交于两点且，求实数的取值范围.