2024·全国·模拟预测
1 . 已知点
为圆
上不同的四点，直线
平分圆
，直线
把圆的周长分为3∶1的两部分，若
，则四边形
的面积为（ ）
为圆上不同的四点，直线平分圆，直线把圆的周长分为3∶1的两部分，若，则四边形的面积为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 如图，射线
与圆
，当射线从
开始在平面上按逆时针方向绕着原点
匀速旋转（
，
分别为和上的点，转动角度
不超过
）时，它被圆
截得的线段
长度为
，其导函数
的解析式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 过点
的直线与圆
相交于不同的两点
，则线段
的中点
的轨迹是（ ）
的直线与圆相交于不同的两点，则线段的中点的轨迹是（ ）| A．一个半径为10的圆的一部分 |
| B．一个焦距为10的椭圆的一部分 |
| C．一条过原点的线段 |
| D．一个半径为5的圆的一部分 |
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4 . 已知圆
与直线
交于
两点，设
的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，设的面积为，则下列说法正确的是（ ）| A．有最大值2 |
| B．无最小值 |
C．若 ，则 |
| D．若，则 |
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5 . 如图，已知等腰三角形
中，
是
的中点，且
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设所在直线与轨迹的另一个交点为
，当
面积最大且在第一象限时，求
.
中，是的中点，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
所在直线与轨迹的另一个交点为，当面积最大且在第一象限时，求.
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6 . 过圆：
内一点
的2023条弦恰好可以构成一个公差为
（
）的等差数列，则公差的最大值为（ ）
：内一点的2023条弦恰好可以构成一个公差为（）的等差数列，则公差的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在平面上，动点与两定点满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于两点，则 的最小值是 |
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解题方法
8 . 已知圆，动直线过点
，下列结论正确的是（ ）
，动直线过点，下列结论正确的是（ ）A．当与圆相切于点时， |
| B．点到圆上点的距离的最大值为5 |
| C．点到圆上点的距离的最小值为2 |
D．若点 在上，与圆相交于点，则 |
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2024-02-12更新
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88次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 过点 
的直线与圆 
交于 
两点，在线段 上取一点 
使得
，则线段 
的长可以为（ ）
的直线与圆 交于 两点，在线段 上取一点 使得，则线段 的长可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·湖北十堰·期末
10 . 已知点
，
，动点在圆：
上，则（ ）
，，动点在圆：上，则（ ）| A．直线截圆所得的弦长为 |
B． 的面积的最大值为15 |
| C．满足到直线的距离为的点位置共有3个 |
D． 的取值范围为 |
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2024-01-22更新
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412次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
