1 . 已知点P₁（-+1,0）,P₂（+1,0）,P₃（1,1）均在圆C上.
（1）求圆C的方程;
（2）若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
（3）设过点（-1,0）的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

2 . 圆C₁:x²+y²=1与圆C₂:x²+y²-2x-2y+1=0的公共弦所在的直线被圆C₃:(x-1)²+(y-1)²=所截得的弦长为_____.

3 . 已知圆经过三点A(-1，0)，B(3，0)，C(1，2)，且与y轴交于M，N两点，试求线段MN的长.

4 . 圆x²+y²+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（       ）

A．2

B．2

C．2

D．4

5 . 抛物线的准线被圆截得的线段长为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

6 . 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与该圆相交于两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆C₁的圆心在x轴上，半径为1，且过点(2，-1)，圆C₂：x²+y²=4，则圆C₁，C₂的公共弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，直线交圆于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为_______．

10 . 抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．