1 . 若两定点，，动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点的轨迹所围成区域的面积为

B．面积的最大值为

C．点到直线距离的最大值为

D．若圆上存在满足条件的点，则的取值范围为

2 . 过点引直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，直线l的斜率等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

4 . 已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，若钝角的面积为，则实数a的值是______．

6 . 已知过点的直线与圆交于两点，为坐标原点，则（       ）

A．的最大值为4

B．的最小值为

C．点到直线的距离的最大值为

D．的面积为

7 . 已知圆经过坐标原点，且与直线相切，切点为.
(1)求圆的标准方程；
(2)过圆内点的最长弦和最短弦分别为和求四边形的面积.

8 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知圆O半径为3，直线l₁、l₂互相垂直，垂足为M(1，2)，且l₁与圆O相交于A、C两点，l₂与圆O交于B、D两点，则四边形ABCD面积的值可以为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

9 . 已知圆M与x轴相切于点（a，0），与y轴相切于点（0，a），且圆心M在直线上.过点P（2，1）的直线与圆M交于两点，点C是圆M上的动点.
(1)求圆M的方程；
(2)若直线AB的斜率不存在，求△ABC面积的最大值；
(3)是否存在弦AB被点P平分？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由.

10 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线，则（       ）

A．直线与蒙日圆相切

B．的蒙日圆的方程为

C．记点到直线的距离为，则的最小值为

D．若矩形的四条边均与相切，则矩形的面积的最大值为