1 . 已知点
，若过点
的直线
交圆
于
两点，
是圆
上的动点，则（ ）
，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 取最大值时，底边 上的高所在的直线方程为 |
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名校
2 . 已知直线
，圆
，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）
，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（ ）| A．直线l与圆O相切 | B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为 |
C．存在点M，使 | D．存在点M，使 为等边三角形 |
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2022-05-25更新
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2088次组卷
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11卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）易错点09 直线与圆（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 圆
关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3278次组卷
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25卷引用：2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学（文）试题
2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（文）试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 （已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第三节 圆的方程 讲青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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1960次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）专题14 抛物线-1江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?
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2022-08-31更新
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1702次组卷
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28卷引用：专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2
（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知点
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-06更新
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4999次组卷
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13卷引用：专题9-2 圆的综合题型归类-2
（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题湖北省孝感市孝南区孝感高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学（筑梦班）试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知圆M：
，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（ ）
，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（ ）A．四边形PAMB周长的最小值为 | B．的最大值为2 |
C．若 ，则 的面积为 | D．若 ，则 的最大值为 |
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2021-12-29更新
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1865次组卷
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11卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题18 《圆与方程》中的切线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
，圆
.若圆上存在点
，过点作圆
的两条切线，切点为
，使得
，则实数
的取值范围为________ .
，圆.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为
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2020-04-18更新
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2226次组卷
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6卷引用：专题三 隐圆问题
9 . 已知
，点
为圆
上一动点，过点作圆的切线，切点分别为
，下列说法正确的是（ ）
，点为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，下列说法正确的是（ ）A．若圆 ，则圆与圆有四条公切线 |
B．若 满足 ，则 |
C．直线的方程为 |
D． 的最小值为 |
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10 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．
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2024-02-27更新
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465次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题
