直线与圆的实际应用练习题及答案-高中数学高二专题练习-第2页-组卷网

22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用

1 . 如图1，某圆拱形桥一孔圆拱的平面示意图，已知圆拱跨度

，拱高

，建造时每间隔

需要用一根支柱支撑，则支柱

的高度等于__________m（精确到

）．若建立如图2所示的平面直角坐标系

，则圆拱所在圆的标准方程是__________．
（可用参考数据：

．）

2023-02-26更新 | 243次组卷 | 4卷引用：第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）

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22-23高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．

2023-02-12更新 | 804次组卷 | 13卷引用：第17讲直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）

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22-23高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 党的二十大报告提出要加快建设交通强国.在我国

万平方千米的大地之下拥有超过

座，总长接近赤道长度的隧道（约

千米）.这些隧道样式多种多样，它们或傍山而过，上方构筑顶棚形成“明洞”﹔或挂于峭壁，每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中，只露出窄窄的出入口洞门、佛山某学生学过圆的知识后受此启发，为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式，如图所示，路宽

为

米，洞门最高处距路面

米.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆弧

的方程.
(2)为使双向行驶的车辆更加安全，该同学进一步优化了设计方案，在路中间建立了

米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状，宽

米，高

米，则此货车能否通过该洞门?并说明理由.

2023-01-11更新 | 1181次组卷 | 12卷引用：第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）

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22-23高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆直线与圆的实际应用

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在某地举办的智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地ABCD（如图），AB的长为9米，AD的长为18米．在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗，在距离A点3米的E处放置一个机器人．电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点（电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点），那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这点叫失败点．