1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设
分别为曲线与曲线上的动点，求线段
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．
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2024-02-27更新
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465次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知圆
：
，圆
：
，过直角坐标原点作直线
分别交两圆于
过点作直线
分别交两圆于
，连接
，则四边形
面积的最大值为_______
：，圆：，过直角坐标原点作直线分别交两圆于过点作直线分别交两圆于，连接，则四边形面积的最大值为
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2023-11-18更新
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340次组卷
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3卷引用：重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷
3 . 在气象台
正西方向300 km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40 km/h，距台风中心250 km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？说明理由．如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到1min)，（参考数据：
正西方向300 km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40 km/h，距台风中心250 km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？说明理由．如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？(精确到1min)，（参考数据：
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2024-04-10更新
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115次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期阶段检测（一）（3月）数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图是某圆拱桥的一孔圆弧拱的示意图，该圆弧拱跨度
米，每隔5米有一个垂直地面的支柱，中间的支柱
米.
(1)建立适当的坐标系求该圆拱桥所在曲线的方程;
(2)求其它支柱的高度（精确到0.01米）．
米，每隔5米有一个垂直地面的支柱，中间的支柱米.(1)建立适当的坐标系求该圆拱桥所在曲线的方程;
(2)求其它支柱的高度（精确到0.01米）．
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2023-05-12更新
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314次组卷
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6卷引用：专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）
（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）上海市回民中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________ 米．
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2023-02-12更新
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805次组卷
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13卷引用：第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）
（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆
相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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1958次组卷
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7卷引用：专题14 抛物线-1
（已下线）专题14 抛物线-1安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题
名校
解题方法
7 . 圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度米，拱高
米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
(2)求支柱
的长度（精确到0.01米）．
米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
(2)求支柱
的长度（精确到0.01米）．
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2022-02-25更新
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487次组卷
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10卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
8 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图（单位：
）所示，四边形
为矩形，
，
，
均与圆O相切，B､C为切点，零件的截面BC段为圆O的一段弧，已知
，
，则该零件的截面的周长为___________ .（结果保留
）
）所示，四边形为矩形，，，均与圆O相切，B､C为切点，零件的截面BC段为圆O的一段弧，已知，，则该零件的截面的周长为）
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2021-09-10更新
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752次组卷
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5卷引用：【一题多解】坐标显法 综合显能
名校
解题方法
9 . 圆
关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-05更新
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3278次组卷
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25卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（文）试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题（已下线）第三节 圆的方程 讲河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如果实数、满足
，那么
的最大值是（ ）
、满足，那么的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1495次组卷
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6卷引用：信息必刷卷01（文科专用）
