1 . 已知点（2，1）在不过原点的直线l上，直线l在两条坐标轴上的截距互为相反数，且直线l是半径为1的圆C的一条对称轴，点A的坐标为（0，3），O为坐标原点．
(1)若直线也是圆C的一条对称轴，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若在圆C上存在点M满足，求圆心C的横坐标的取值范围．

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点.

(1)若直线过点，与圆相交于两点，且，求直线l的方程；
(2)圆上是否存在点，使得成立？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆：，：，点P，A，B分别在x轴和圆，上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求的最小值.

4 . 已知点，直线，设圆C的半径为3，圆心C在直线l上.
(1)若直线AB与圆C截得的弦长为，求圆C的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MB|=2|MO|，O为坐标原点，求圆心C的横坐标a的取值范围.

6 . 已知动点P到两个定点的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知圆Q的圆心为，且圆Q与x轴相切，若圆Q与曲线C有公共点，求实数t的取值范围.

7 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，AB的中点P的轨迹为曲线T，圆心为的圆C经过点B．
(1)求曲线T的方程，并判断曲线T与圆C的位置关系；
(2)过x轴上一点G任作一直线（不与轴重合）与曲线T相交于M、S两点，连接BM，BS，恒有，求G点坐标．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆N过点（-1，0），（1，0），且圆心N在直线l：x+y-1=0上；圆M：.
(1)求圆N的标准方程，并判断圆M与圆N的位置关系；
(2)直线MN上是否存在点B，使得过点B分别作圆M与圆N的切线，切点分别为T，S（不重合），满足BS=2BT？若存在，求出点B的坐标，若不存在，请说明理由.

9 . 已知直线被圆截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为圆上一动点，点为圆上一动点，点在直线上运动，求的最小值，并求此时的坐标．

10 . 已知圆过点和且圆心在直线上，圆．
(1)求圆的方程并判断圆与圆的位置关系；
(2)在直线上是否存在点，使得过分别作圆和圆的切线，切点分别为、，满足，若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由．