解题方法
1 . 一动圆与圆外切,同时与圆内切,动圆的圆心的轨迹与轴交于两点,位于轴右侧的动点满足,并且直线分别与交于两点.(1)求轨迹的方程及动点的轨迹方程;
(2)直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(2)直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2 . 已知圆.
(1)求直线被圆截得弦长;
(2)已知圆过点且与圆相切于原点,求圆的方程.
(1)求直线被圆截得弦长;
(2)已知圆过点且与圆相切于原点,求圆的方程.
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3 . 已知圆,圆,点为圆上的一点.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
(1)若过点作圆的切线交圆于、两点,且弦长度最大值与最小值之积为,求的值;
(2)当时,圆上有、两点满足,求线段长度的最大值.
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4 . 已知圆过点,圆.
(1)求圆的方程;
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由;若相交,则求两圆公共弦的长.
(1)求圆的方程;
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由;若相交,则求两圆公共弦的长.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的左焦点,试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的左焦点,试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由
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解题方法
6 . 在①圆过点C(-9,2);②圆心在直线x-y+1=0上;③圆与直线2x-y-10=0相切,这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并进行求解.
已知圆E过点A(1,12),B(7,10),且________.
(1)求圆E的方程.
(2)已知点C(-2,0),D(2,-20),在圆E上是否存在点P,使得PC2+PD2=258?若存在,求出点P的个数;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知圆O1:x2+y2-8x-8y+48=0,圆O2过点A(0,-4).
(1)若圆O2与圆O1相切于点B(2,2),求圆O2的方程;
(2)若圆O2过点C(4,0),圆O1,O2相交于点M,N,且两圆在点M处的切线互相垂直,求直线MN的方程.
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8 . 圆,圆,圆的半径均为,三圆交于一点,此外,圆和交于点,圆和交于点,圆和交于点,则过三点的圆的半径也是.
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9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设直线与轴相交于点,动点在上,点满足,点的轨迹为,试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设直线与轴相交于点,动点在上,点满足,点的轨迹为,试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
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2024-03-27更新
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1274次组卷
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10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
10 . 判断圆与圆的位置关系并说明理由.若有公共点,则求出公共点坐标.
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