1 . 在平面直角坐标系中，如图所示，已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为.设过点的直线，与此椭圆分别交于点，，其中，，.

（1）设动点满足：，求点的轨迹；
（2）设，，求点的坐标；
（3）设，求证：直线必过轴上的一定点（其坐标与无关），并求出该定点的坐标.

2 . 已知圆A：（x+1）²+y²＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与E交于M，N两点，直线l₂与圆A交于P，Q两点，求的取值范围．

3 . 已知棱长为的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，
正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为______．

4 . 下列命题中
①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；
②已知，则动点的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于；
④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．

5 . 如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；

6 . 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（       ）．

A．	B．
C．	D．