解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,且
过点
.
(1)求
的方程;
(2)若AB分别为
的上、下顶点.O为坐标原点,直线l过
的右焦点F与
交于C,D两点,与y轴交于P点.
①若E为CD的中点求点E的轨迹方程;
②若AD与直线BC交于点Q,求证
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163b5beef24f681605adecc6b0ba76e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac05a8ee144fa07309a052ce591ebe9a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若AB分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
①若E为CD的中点求点E的轨迹方程;
②若AD与直线BC交于点Q,求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5215b714cde3ed7790b3ed4f6711c3.png)
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名校
解题方法
2 . 在
中,已知
,
,设
分别是
的重心、垂心、外心,且存在
使
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)求
的外心
的纵坐标
的取值范围;
(3)设直线
与
的另一个交点为
,记
与
的面积分别为
,是否存在实数
使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42f05b013e4b7166cbc87c5a83d6a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0b4afd16b79370532de44989d6c43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629fa2d45c98294868b7e6f822fe06aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b8e5990ef4ef314941a3154457a9d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddec257c9be12df3a3e4caa3d4bca66c.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4a16b9e9d730d7b152f59f69dea2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662f3139dd0eaf3cf83c4c81ba9ee11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a4305caeb7703718b82440d3bb2be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594c39b1ac50a490bc7970c97607603c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-03-19更新
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1146次组卷
|
5卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题(已下线)专题13 学科素养与综合问题(解答题18)
名校
解题方法
3 . 如图,在直四棱柱
中,底面
为菱形,
为
的中点,点
满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c41258baa6ddd40fe74d9a0f0f2a398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866bf34d3d5e15836ecf6888d62a6e43.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-20更新
|
1231次组卷
|
3卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
棱长为
为棱
中点,
为正方形
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa67c54003b5768ee0ef107c6becbdfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.满足![]() ![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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2023-10-11更新
|
362次组卷
|
3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2,点
为棱
的中点,点
在侧面
上运动,且直线
平面
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24579dca7ff1542ae019fc36110dddbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2023-09-01更新
|
430次组卷
|
3卷引用:山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为6的正方体
中,
分别为
的中点,点
是正方形
面内(包含边界)动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21de25a662ba9e513dee5d6e34cb237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/ae746dd5-b72e-4e24-8164-15998f9bd150.png?resizew=163)
A.![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-06-21更新
|
1832次组卷
|
11卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马
中,侧棱
底面
,且
分别为
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5b121a8-a908-4197-a2e6-1c6f2cca27b1.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b66f834d3bc121bec30a3f06be773c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e9ce7d745b895ce1269f8cdd7e406d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f5b121a8-a908-4197-a2e6-1c6f2cca27b1.png?resizew=156)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.点S是平面![]() ![]() |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥![]() ![]() |
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2022-11-29更新
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748次组卷
|
3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
8 . 已知抛物线
经过点
(a为正数),F为抛物线的焦点,且
.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段
的中点,求点M的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b778f0d24cca867e4a58c9ffb98a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c35531b38d16272285f5b84c713dc5.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632917e61f4208959686d118c7f19231.png)
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2022-11-10更新
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471次组卷
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4卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
,
,动点
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)设
为直线
上的动点,过
作
的两条切线,切点分别是
,
.证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1375ed3dfe4a97e0c87e1adb0a282dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f4157f4e99aa1e461f6bd034084eda2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad6362be9ee033920fdeb5a661aa0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2021-03-21更新
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3141次组卷
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11卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)3.3抛物线B卷山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题37 阿基米德三角形(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且
=
+
,求点Q的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd4fd9bfd38c5361d55735bfe4bb2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85202445c4cb4a666d0f0c9d7d7ccd19.png)
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3dc0fd9804b3515889d63a8eb4e977b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11863b2e28904a84b5ca703b06f2f43.png)
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2020-12-06更新
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2032次组卷
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13卷引用:【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题