1 . 如图，M为棱长为2的正方体
表面上的一个动点，则（ ）
表面上的一个动点，则（ ）
A．当 在平面 内运动时，四棱锥 的体积是定值 |
B．当在直线 上运动时， 与 所成角的取值范围为 |
C．使得直线 与平面 所成的角为60°的点的轨迹长度为 |
D．若 为棱 的中点，当在底面内运动，且 平面 时， 的最小值 |
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7日内更新
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333次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学（B卷）试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系
中，已知点
，动点
满足线段
的中点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
中，已知点，动点满足线段的中点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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3 . 如果动点
满足
，则点的轨迹是（ ）
满足，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．线段 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体 中，已知 
分别是棱 
的中点，
为平面 
上的动点，且直线 
与直线 
的夹角为 
，则（ ）
中，已知 分别是棱 的中点，为平面 上的动点，且直线 与直线 的夹角为 ，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C．点的轨迹长度为 |
D．能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为  |
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5 . 平面直角坐标系数Oxy中，已知
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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170次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
名校
6 . 平面上动点到定点
的距离比点到
轴的距离大
，则动点的轨迹方程为（ ）
到定点的距离比点到轴的距离大，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
| C．或 | D． 或 |
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名校
7 . 已知圆
与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求满足
的点P的轨迹方程．
与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M．(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求满足
的点P的轨迹方程．
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解题方法
8 . 长方体中，
，
，
，点是空间一动点，是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．若在侧面 内 含边界 运动，当 长度最小时，三棱锥 的体积为 |
B．若在侧面内含边界运动，存在点，使 平面 |
C．若在侧面内含边界运动，且 ，则点的轨迹为圆弧 |
D．若在 内部运动，过分别作平面，平面，平面 的垂线，垂足分别为 ， ， ，则 为定值 |
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名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为3，点
在棱
上，且
，是侧面
内一动点，且
，则点的轨迹的长度为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且，是侧面内一动点，且，则点的轨迹的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 在平面直角坐标系内，O为坐标原点，对于任意两点
，定义它们之间的“曼哈顿距离”为
，以对于平面上任意一点P，若
，则动点P的轨迹长度为______ ．
内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为
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2024-02-03更新
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316次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题（已下线）2.3.2 两点间的距离公式——课后作业（提升版）四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）模型28 曼哈顿距离问题模型（第8章 解析几何）
