如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
23-24高二上·安徽合肥·期末 查看更多[2]
更新时间:2024-02-26 15:55:49
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【推荐1】如图,在棱长为的正方体中,为线段上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
A.三棱锥外接球表面积为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
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【推荐2】向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为的液体,旋转容器,下列说法正确的是( )
A.当时,容器被液面分割而成的两个几何体完全相同 |
B.,液面都可以成正三角形形状 |
C.当液面与正方体的某条体对角线垂直时,液面面积的最大值为 |
D.当液面恰好经过正方体的某条体对角线时,液面边界周长的最小值为 |
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【推荐1】已知正四面体的棱长为2,点,分别为和的重心,为线段上一点,则下列结论正确的是( )
A.若取得最小值,则 |
B.若,则平面 |
C.若平面,则三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线到平面的距离为 |
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解题方法
【推荐2】如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若平面与平面的交线为,则AC//l |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为 |
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解题方法
【推荐1】已知正方体棱长为1,为棱中心,为正方形上的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹长度为 |
B.满足的点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得平面经过点 |
D.存在点满足 |
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【推荐2】在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最大值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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【推荐1】已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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【推荐2】如图,在棱长为1的正方体ABCD—中,E为侧面的中心,F是棱的中点,若点P为线段上的动点,N为ABCD所在平面内的动点,则下列说法正确的是( )
A.·的最小值为 |
B.若,则平面PAC截正方体所得截面的面积为 |
C.若与AB所成的角为,则N点的轨迹为双曲线 |
D.若正方体绕旋转θ角度后与其自身重合,则θ的最小值是 |
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