名校
解题方法
1 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4,M为DD1的中点,N为ABCD所在平面上一动点,N1为A1B1C1D1所在平面上一动点,且NN1⊥平面ABCD,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2710765888782336/2712402052587520/STEM/f9a9b638-da89-4097-8724-052a9d363bc9.png?resizew=226)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/30/2710765888782336/2712402052587520/STEM/f9a9b638-da89-4097-8724-052a9d363bc9.png?resizew=226)
A.若MN与平面ABCD所成的角为![]() |
B.若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值,则点N的轨迹为椭圆 |
C.若点N到直线BB1与直线DC的距离相等,则点N的轨迹为抛物线 |
D.若D1N与AB所成的角为![]() |
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2021-05-02更新
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429次组卷
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4卷引用:安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”,其中
.
和
分别是“果圆”与x轴,y轴的交点.给出下列三个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708786562850816/2708824301846528/STEM/cd044351-3694-480a-a513-227c4e8b5cfd.png?resizew=276)
①
;
②若
,则
;
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得
,则
.
其中,所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13068aa6d4e3a155d14a2bfd7ab413e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1173f3888e73861665d62df65ee00510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897e8bdeaf866ad7e7a7766407747698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708786562850816/2708824301846528/STEM/cd044351-3694-480a-a513-227c4e8b5cfd.png?resizew=276)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5115035970c17d9f9b1f21aab42c07.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd0b48d2a4ab52ed7fdc98eec4f85bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de920a836beef21aa0bd8b7cf75bc6d.png)
③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235c223a3034b322824c7638cde51bca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850f10b7b08e6f02b2344e3f974f789f.png)
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-04-27更新
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2011次组卷
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4卷引用:安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 北京市丰台区2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 下面是对曲线
的一些结论,正确的结论是( )
①
的取值范围是
;
②曲线
是中心对称图形;
③曲线
上除点
,
外的其余所有点都在椭圆
的内部;
④过曲线
上任一点作
轴的垂线,垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66fca3a986b107ff3d6ae51012341f0f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe45bd9ad543a4974aeca26d6230061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58ad03910c0c069d8cd09617564412b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
④过曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.①②④ | B.②③④ | C.①② | D.①③④ |
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2021-02-03更新
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1432次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为4,
为
的中点,
为正方形
所在平面内一动点,则下列命题正确的个数为( ).
①若
,则
的中点
的轨迹所围成图形的面积为
;
②若点
到直线
与直线
的距离相等,则点
的轨迹为抛物线;
③若
与
所成的角为
,则点
的轨迹为双曲线的一支;
④若
与平面
所成的角为
,则点
的轨迹为圆.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/c4576619-71ab-4522-956c-06835f16f4a1.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ee7af832af9460f4775fa5c8c3620f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
②若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9932b14d1f7f381263281a50100c27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/c4576619-71ab-4522-956c-06835f16f4a1.png?resizew=180)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
,M,N为体对角线
的三等分点,动点P在三角形
内,且三角形
的面积
,则点P的轨迹长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655fddb91e399db8428447ae6dc7a062.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-07更新
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1519次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
6 . 已知两个定点A(-4,0),B(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E,直线l:y=kx-4.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线l与曲线E交于不同的C,D两点,且∠COD=90°(O为坐标原点),求直线l的斜率;
(3)若k=
,Q是直线l上的动点,过Q作曲线E的两条切线QM,QN,切点为M,N,探究:直线MN是否过定点.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线l与曲线E交于不同的C,D两点,且∠COD=90°(O为坐标原点),求直线l的斜率;
(3)若k=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2021-10-13更新
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1643次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系(已下线)课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系(01)直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)直线与圆的位置关系的综合运用广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 定义点
、
之间的“直角距离”为
,若点
到点
的“直角距离”等于
,其中
、
满足
,
,则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a1b0a3ba474ddfd3175c983fa04d945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f109ad046f362d8686c7ef9810c568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1282cc43ebf4b459832fec04d805989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be48cd4158fb76190935ab143de02ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2c06bfd29a2dd227412dbc9af54815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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8 . 长方体
中,
,
,
,
为该正方体侧面
内(含边界)的动点,且满足
.则四棱锥
体积的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7186d168b037618f4a1100ff460f38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-18更新
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1133次组卷
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8卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
,一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行,在爬行过程中,到点
的直线距离为
,它爬行的轨迹是一个封闭的曲线,则曲线的长度是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-29更新
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525次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
真题
名校
10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:
就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3f55e6c625bf6b1f324d084fa907cb.png)
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2019-06-09更新
|
10493次组卷
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60卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
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