名校
1 . 卵圆是常见的一类曲线，已知一个卵圆
的方程为：
，
为坐标原点，点
，点
为卵圆上任意一点，有下列四种说法：①卵圆关于
轴对称；②卵圆上不存在两点关于直线
对称；③线段
长度的取值范围是
；④
的面积最大值为1；
其中正确说法的序号是（ ）
的方程为：，为坐标原点，点，点为卵圆上任意一点，有下列四种说法：①卵圆关于轴对称；②卵圆上不存在两点关于直线对称；③线段长度的取值范围是；④的面积最大值为1；其中正确说法的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②④ |
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名校
解题方法
2 . 平面内相距
的A，B两点各放置一个传感器，物体在该平面内做匀速直线运动，两个传感器分别实时记录下
两点与的距离，并绘制出“距离---时间”图象，分别如图中曲线
所示.已知曲线
经过点
，
，
，曲线
经过点
，且
若的运动轨迹与线段
相交，则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及
分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，物体在该平面内做匀速直线运动，两个传感器分别实时记录下两点与的距离，并绘制出“距离---时间”图象，分别如图中曲线所示.已知曲线经过点，，，曲线经过点，且若的运动轨迹与线段相交，则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-15更新
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106次组卷
|
2卷引用：北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
3 . 已知椭圆C：
的下顶点为A，斜率不为0的直线
与C交于B，D两点，记线段
的中点为E，若
，则（ ）
的下顶点为A，斜率不为0的直线与C交于B，D两点，记线段的中点为E，若，则（ ）A．点E在定直线 上 | B．点E在定直线 上 |
C．点E在定直线 上 | D．点E在定直线 上 |
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名校
4 . 下列可以作为方程
的图象的是（ ）
的图象的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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431次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
5 . 过点
的直线与圆
相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（ ）
的直线与圆相交于不同的两点M，N，则线段MN的中点的轨迹是（ ）| A．一个半径为10的圆的一部分 | B．一个焦距为10的椭圆的一部分 |
| C．一条过原点的线段 | D．一个半径为5的圆的一部分 |
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2024-06-11更新
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114次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为4，点
满足
，若在正方形
内有一动点满足
平面
，则动点的轨迹长为（ ）
的棱长为4，点满足，若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-04更新
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198次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
8 . 已知点，点
，动点M满足直线AM，BM的斜率之积为4，则动点M的轨迹方程为（ ）
，点，动点M满足直线AM，BM的斜率之积为4，则动点M的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
与
关于
轴对称，若向量
满足
，记
的轨迹为
，则（ ）
中，已知向量与关于轴对称，若向量满足，记的轨迹为，则（ ）| A．是一条垂直于轴的直线 | B．是两条平行直线 |
| C．是一个半径为1的圆 | D．是椭圆 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.若
，点
为双纽线上任意一点，则下列结论正确的个数是（ ）
①关于轴不对称
②关于轴对称
③直线
与只有一个交点
④上存在点，使得
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若，点为双纽线上任意一点，则下列结论正确的个数是（ ）①
关于轴不对称②
关于轴对称③直线
与只有一个交点④
上存在点，使得| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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