1 . 双曲线的虚轴长为___________.

2 . 能说明“若，则方程表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组的值是_____.

3 . 已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支，两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线离心率为______.

4 . 已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是______.

5 . 已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是________.

6 . 双曲线的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、（在右侧），的中点为，若，则该双曲线的离心率是______.

7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，过点作斜率为1的直线，与双曲线的一条渐近线交于点，垂直轴于点，又过点作与平行的直线，与双曲线交于第一象限的点，垂直轴于点，且与的面积的比为4，则双曲线的离心率___________.

8 . 已知双曲线的上焦点、下顶点、上顶点分别为F、A、B，过点F作y轴的垂线与双曲线交于点P、Q，线段FQ的中点为M，直线AP与x轴交于点N.若M、B、N三点共线，则该双曲线的离心率为_____.

9 . 焦点为与的等轴双曲线的方程为_____.

10 . 圆心在x轴上，且与双曲线的渐近线相切的一个圆的方程可以是_____.