名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右顶点分别为
，点
，且
的面积为2．
(1)求
的方程；
(2)若过点
的直线
与的左、右两支分别交于
两点，直线
交于点
，直线与
轴交于点
为坐标原点，证明：
为定值．
的离心率为，左、右顶点分别为，点，且的面积为2．(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与的左、右两支分别交于两点，直线交于点，直线与轴交于点为坐标原点，证明：为定值．
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22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
2 . 双曲线
的虚轴长为___________ .
的虚轴长为
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解题方法
3 . 已知双曲线E：
的离心率为2，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
的离心率为2，点在E上.（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
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2021-09-17更新
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2484次组卷
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11卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题
河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题（已下线）第30节 双曲线河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知双曲线的一个焦点为
，渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为（ ）
，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-03更新
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1668次组卷
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5卷引用：浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块综合练01 解析几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
5 . 过双曲线
的焦点
作以焦点
为圆心的圆的一条切线，切点为
，
的面积为
，其中
为半焦距，线段
恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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1463次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题
名校
6 . 如图，､是双曲线：
的左､右焦点，过的直线与双曲线交于
､两点.若是
中点且
则该双曲线的渐近线方程为（ ）
､是双曲线：的左､右焦点，过的直线与双曲线交于､两点.若是中点且则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-20更新
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2197次组卷
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9卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题
广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）专题13 双曲线及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
7 . 双曲线
（
，
）的一条渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
（，）的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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1635次组卷
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5卷引用：四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
，
，
，
，
所组成的四边形
的内切圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率是（ ）
，，，，所组成的四边形的内切圆恰好过双曲线的右顶点.则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-01-26更新
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810次组卷
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2卷引用：浙江省台州市路桥中学2020-2021学年高二下学期返校考数学试题
20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习
名校
9 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 ． |
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2021-01-17更新
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875次组卷
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3卷引用：江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若
，则E的离心率为（ ）
的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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455次组卷
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3卷引用：重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题
