1 . 已知点
，直线
，若动点
到
的距离等于
，则点的轨迹是（ ）
，直线，若动点到的距离等于，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 |
| C．抛物线 | D．直线 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线C上，
，若
为等腰三角形，则直线
的斜率可能为（ ）
的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线的斜率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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1572次组卷
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7卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）
3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题40 抛物线及其性质-5第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
3 . 如图，抛物线
的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且
，则
（ ）
的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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710次组卷
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8卷引用：突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学（文）试题四川省大数据精准教学联盟2021-2022学年高三下学期第二次统一监测数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
4 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A． 或 | B．或 |
C．或 | D． 或 |
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2022-05-17更新
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590次组卷
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8卷引用：2.3.1 抛物线及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.3.1 抛物线及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若PQ的中点到y轴的距离为1，则
等于（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，若PQ的中点到y轴的距离为1，则等于（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点
到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
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名校
解题方法
7 . 已知点与点
的距离比它到直线
的距离小
，若记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，且
．求证直线过定点，并求出该定点的坐标．
与点的距离比它到直线的距离小，若记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，且．求证直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-05-05更新
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2072次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）抛物线的综合问题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线上一点
到焦点
的距离等于
，则
______ ．
轴上的抛物线上一点到焦点的距离等于，则
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，直线的斜率为
且经过点F，直线l与抛物线C交于点A、B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若
，则以下结论不正确的是（ ）
的焦点为F，直线的斜率为且经过点F，直线l与抛物线C交于点A、B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若，则以下结论不正确的是（ ）A． | B．F为 的中点 |
C． | D． |
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2022-04-28更新
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1824次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十七)圆锥曲线与方程
10 . 如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处.已知灯口直径是
，灯深
，求灯泡与反射镜的顶点O的距离.
，灯深，求灯泡与反射镜的顶点O的距离.
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2022-04-24更新
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490次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）【课堂练】 2.4.2.1 抛物线的性质（1） 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第2章 圆锥曲线
