真题
1 . 
的圆心与抛物线
的焦点
重合，
为两曲线的交点，则原点到直线
的距离为______ ．
的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为
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解题方法
2 . 已知抛物线
，经过抛物线上一点
的切线截圆
的弦长为
，则a的值为______ ．
，经过抛物线上一点的切线截圆的弦长为，则a的值为
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3 . 已知F为抛物线C：
的焦点，过点F的直线与抛物线C及其准线
的交点从上到下依次为P、N、M，若
，则以F为圆心，
半径的圆F方程为（ ）
的焦点，过点F的直线与抛物线C及其准线的交点从上到下依次为P、N、M，若，则以F为圆心，半径的圆F方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线交于点
（异于坐标原点
），点到抛物线焦点的距离是到
轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为
，则双曲线的实轴长为（ ）
的一条渐近线与抛物线交于点（异于坐标原点），点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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5 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，且与抛物线
（
）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且与抛物线（）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1056次组卷
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3卷引用：天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷
解题方法
6 . 已知双曲线
与抛物线
，抛物线
的准线过双曲线
的焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长
与抛物线相交于点
，若
，则双曲线的离心率等于（ ）
与抛物线，抛物线的准线过双曲线的焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 以双曲线
的右顶点为圆心，焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A，B两点.已知
，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
的右顶点为圆心，焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A，B两点.已知，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A． 或4 | B． | C．或4 | D．4 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
与抛物线
的一个交点为
为抛物线的焦点，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为
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2024-03-26更新
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904次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
9 . 已知抛物线
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为________ ．
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为
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2024-03-25更新
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825次组卷
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2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
10 . 圆
与抛物线
的准线相交于，
两点.若
，则抛物线的焦点坐标为_______ .
与抛物线的准线相交于，两点.若，则抛物线的焦点坐标为
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