1 . （1）在平面直角坐标
中，
，
，点
是平面上一点，使
的周长为
.求点的轨迹方程；
（2）经过点
焦点在
轴上的抛物线标准方程.
中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程；（2）经过点
焦点在轴上的抛物线标准方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点
与
的一个焦点重合，过焦点的直线与交于
，
两不同点，抛物线在，两点处的切线相交于点
，且的横坐标为4，则弦长
（ ）
：的焦点与的一个焦点重合，过焦点的直线与交于，两不同点，抛物线在，两点处的切线相交于点，且的横坐标为4，则弦长（ ）| A．12 | B．14 | C．15 | D．16 |
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2023-07-21更新
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419次组卷
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5卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知点P为抛物线
上一动点，点Q为圆
上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若
的最小值为3，则
（ ）
上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为3，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-07-21更新
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906次组卷
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6卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题
西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题
解题方法
4 . 若点的坐标为
，F为抛物线
的焦点，点在抛物线上移动，为使
最小，点的坐标应为
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2023-06-05更新
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212次组卷
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4卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，圆：
，点，
分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-10更新
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1203次组卷
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8卷引用：西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题
西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
，且右焦点F与抛物线
的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的离心率为，且右焦点F与抛物线的焦点相同.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
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2023-04-23更新
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603次组卷
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3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且
，A，B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
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2022-04-22更新
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565次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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985次组卷
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10卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考文科数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则
的最小值为（ ）
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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763次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题二十四 抛物线（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：
上一点
到焦点F的距离
.不经过点S的直线l与E交于A，B.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.
上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A，B.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.
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2022-03-09更新
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731次组卷
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12卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向42 抛物线山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
