1 . 已知抛物线：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.
(1)设直线，的斜率分别为，，证明：；
(2)记与的面积分别为，，若，求.

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点（），则当取最大值时，（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是上一动点，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最大值为

5 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，求线段的长.

6 . 已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以椭圆的右顶点为焦点的抛物线与过点且斜率为的直线交于两点，求线段的长度．

7 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点在抛物线C：上.
(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且，求面积的最小值.

9 . 抛物线的焦点为F，点O为坐标原点，，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，则（       ）

A．，则P到y轴的距离为8

B．直线OP，OQ的斜率之积恒为-4

C．的最小值为

D．若直线l：，则P到y轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为

10 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．