1 . 如图，抛物线的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．

（1）求抛物线和圆的方程；
（2）过点作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．

2 . 设点是抛物线的焦点，过抛物线上一点作其准线的垂线，垂足为，已知直线交轴于点且的面积为，则该抛物线的方程为__________．

3 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）设 ，过点任作两直线，与抛物线分别交于点，过的抛物线的两切线交于，过的抛物线的两切线交于，求的直线方程.

4 . 已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，是焦点，过点的直线与抛物线交于两点，直线分别交抛物线于点.
（1）求抛物线的方程及的值；
（2）记直线的斜率分别为，证明：为定值.

5 . 已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

6 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为_______________．

8 . 在直角坐标平面xoy中，F是抛物线C: （p>0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为，则抛物线C的方程为__________________．

9 . 已知点是抛物线的焦点，为过点的直线且与抛物线交于两点，，则线段的中点的横坐标为________．

10 . 抛物线的准线方程________.