1 . 已知曲线的方程为是以点为圆心、1为半径的圆位于轴右侧的部分,则下列说法正确的是( )
A.曲线的焦点坐标为 |
B.曲线过点 |
C.若直线被所截得的线段的中点在上,则的值为 |
D.若曲线在的上方,则 |
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7日内更新
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117次组卷
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3卷引用:陕西省教育联盟2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 抛物线的焦点为为抛物线上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切 |
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与准线相切 |
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解题方法
3 . 已知F为抛物线的焦点,C的准线为l,直线与C交于A,B两点(A在第一象限内),与l交于点D,则( )
A. |
B. |
C.以AF为直径的圆与y轴相切 |
D.l上存在点E,使得为等边三角形 |
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4 . 在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中,中国队以69.800分的成绩夺得金牌,这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案,它可看作由抛物线绕其顶点分别逆时针旋转后所得三条曲线与围成的(如图阴影区域),为与其中两条曲线的交点,若,则( )
A.开口向上的抛物线的方程为 |
B. |
C.直线截第一象限花瓣的弦长最大值为 |
D.阴影区域的面积大于4 |
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2024-09-17更新
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383次组卷
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3卷引用:四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题
5 . 已知为坐标原点,是抛物线的焦点,是上两点,且,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
6 . 已知点为抛物线的焦点,为上不重合的两个动点,为坐标原点,若直线(直线斜率存在且不为0)与仅有唯一交点,则( )
A.的准线方程为 |
B.若线段与的交点恰好为中点,则 |
C.直线与直线垂直 |
D.若,则 |
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2024-09-16更新
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144次组卷
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2卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
名校
7 . 已知点到抛物线准线的距离为4,则的值可能为( )
A.8 | B. | C.24 | D. |
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2024-09-13更新
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147次组卷
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2卷引用:广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的准线l与圆相切,P为C上的动点,N是圆M上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,C的焦点为F,则下列结论正确的是( )
A.点F的坐标为 |
B.的最小值为 |
C.存在两个P点,使得 |
D.若为正三角形,则圆M与直线PQ相交 |
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2024-09-13更新
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363次组卷
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2卷引用:贵州省部分校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
解题方法
9 . 对于抛物线 F 是它的焦点,γ的准线与轴交于 T,过点 T 作斜率为的直线与γ依次交于 B、A两点,使得恰有 ,下列说法正确的是( )
A. 是定值, 不是定值 |
B. 不是定值, 也不是定值 |
C. 两点横坐标乘积为定值 |
D.记 AB 中点为 M, 则 M 和A 横坐标之比为定值 |
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10 . 已知曲线C上点满足:到定点与定直线y轴的距离的差为定值m,其中,分别为曲线C上的两点,且点恒在点的右侧,选项正确的为( )
A.若,则曲线C的图像为一条抛物线 |
B.若,则曲线C的方程为 |
C.当时,对于任意的和,都有 |
D.当时,对于任意的和,都有 |
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