1 . 已知点
为直线
上的动点，
，过作直线
的垂线
，交
的中垂线于点
，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与圆
相切于点
，与曲线交于
，
两点，且为线段
的中点，求直线
的方程.
为直线上的动点，，过作直线的垂线，交的中垂线于点，记点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）若直线
与圆相切于点，与曲线交于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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2019-06-19更新
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852次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（文）试题
2 . 已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若
，求|AB|．
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2019-06-09更新
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42383次组卷
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110卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）2019年11月12日 《每日一题》一轮复习理数－直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年11月21日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（一）数学理科试题（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二（竞赛班）上学期期中数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 抛物线（讲）河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题上海市五爱高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
3 . 已知抛物线：
.
（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；
（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点
，且与抛物线交于，两点，当
时，求抛物线的方程.
：.（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；（2）若斜率为-1的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.
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2019-05-19更新
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2360次组卷
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9卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（文）试题陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，交准线于点，若
，则
等于
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，交准线于点，若，则等于| A．12 | B．14 | C．16 | D．28 |
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2019-04-18更新
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846次组卷
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2卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学
5 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为
，过焦点且斜率为1的直线
交抛物线
于
，
两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点坐标；
(Ⅱ) 求弦长
的值.
的焦点到其准线的距离为，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点.(Ⅰ)求抛物线
的方程及其焦点坐标；(Ⅱ) 求弦长
的值.
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6 . 已知点
在抛物线
上，则当点到点
的距离与点到此抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）
在抛物线上，则当点到点的距离与点到此抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）A．( ) | B．( ) | C．( ) | D．( ) |
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真题
名校
7 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
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2019-01-30更新
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3661次组卷
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56卷引用：陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷
陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷2015-2016学年山东省东营市垦利一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题2018届高三数学训练题(66 )：抛物线 2018年北京市门头沟一模文科数学试题（已下线）活页作业10 二次函数的图像-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 新教材 3.4 函数的应用（一） 同步练习（人教A版必修一）福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 3.4函数的应用(一) 练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题广西百校联盟暨桂林市2021~2022学年高二12月数学质检试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2014·陕西·模拟预测
名校
8 . 抛物线
的准线方程是____________
的准线方程是
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2019-01-28更新
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444次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题
陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三第六次质量检测数学（文）试题（已下线）2014届陕西省西工大附中高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷【校级联考】湖北省宜昌县域高中协同发展共同体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 抛物线
的准线方程是
的准线方程是A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-05更新
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1289次组卷
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12卷引用：2014-2015学年山东省潍坊市一中高二上学期1月质量检测数学试卷
2014-2015学年山东省潍坊市一中高二上学期1月质量检测数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市一中高二1月月考数学试卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上期末文科数学卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高二上期末文科数学卷【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（文）试题（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中，动点
到定点
的距离与它到直线的距离相等．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点，与直线相交于点
．
证明：以
为直径的圆恒过
轴上某定点．
中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设动直线
与曲线相切于点，与直线相交于点．证明：以
为直径的圆恒过轴上某定点．
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2018-04-02更新
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661次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
