名校
解题方法
1 . 已知抛物线
和圆
，抛物线
的焦点为
.
的圆心到的准线的距离；
（2）若点
在抛物线上，且满足
， 过点
作圆的两条切线，记切点为
，求四边形
的面积的取值范围；
（3）如图，若直线
与抛物线和圆依次交于
四点，证明:
的充要条件是“直线的方程为
”
和圆，抛物线的焦点为.
的圆心到的准线的距离；（2）若点
在抛物线上，且满足， 过点作圆的两条切线，记切点为，求四边形的面积的取值范围；（3）如图，若直线
与抛物线和圆依次交于四点，证明:的充要条件是“直线的方程为”
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2020-02-29更新
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733次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用（一）
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用（一）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题12 解析几何中的定直线问题【讲】（压轴大全）
真题
名校
2 . 已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
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2017-08-07更新
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8638次组卷
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40卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）2019届高考数学（理）全程训练：天天练35 抛物线的定义、方程及性质（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题12平面解析几何(第二部分)
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，与轴交于点为坐标原点，若.（1）求抛物线的方程；
（2）求证：
.
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2017-05-21更新
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1322次组卷
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4卷引用：第8课时 课中 抛物线的几何性质
4 . 已知抛物线
的焦点为
是过的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）
；
（2）
为定值．
的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点，求证：（1）
；（2）
为定值．
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2016-12-04更新
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278次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
