1 . 已知抛物线：与圆：交于，两点，且.现有如下3条直线：①：；②：；③：，则与抛物线只有1个交点的直线的条数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知抛物线：，直线：与抛物线交于，两点
(1)若线段中点的纵坐标为3，求的值；
(2)若，求的值.

3 . 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，测量得水面宽8米．当水面升高0.5米后，水面宽度是（       ）米.

A．3

B．4

C．

D．

4 . 已知抛物线，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.

5 . 直线被椭圆截得的线段长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上的中点．

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度．

7 . 椭圆：的左、右焦点分别是 离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接设的角平分线交C的长轴于点，求的取值范围.

8 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线：，若某直线上存在点，使得点P到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论不正确的是（       ）

A．点的轨迹曲线是一条线段

B．点的轨迹与直线：是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点

C．不是“最远距离直线”

D．是“最远距离直线”

9 . 已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线：与椭圆有两个交点，求实数的取值范围.

10 . 在直线坐标系中，抛物线（）的焦点为，为抛物线上一点，若直线的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．
(1)求的值和抛物线的方程；
(2)求的值．