1 . 过点
且与抛物线
有且仅有一个公共点的直线有（ ）
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2 . 已知椭圆
及直线
，若直线被椭圆截得的弦长为
，求直线的方程.
及直线，若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程.
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3 . 若直线
和椭圆
交于
两点，则线段
的长为______ ．
和椭圆交于两点，则线段的长为
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4 . 已知
是椭圆
在第一象限上的点，且以点及焦点
为顶点的三角形面积等于1，则点的坐标为（ ）
是椭圆在第一象限上的点，且以点及焦点为顶点的三角形面积等于1，则点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，
是经过抛物线焦点的弦，
是线段的中点，经过点
作抛物线的准线
的垂线
，垂足分别是
，其中
交抛物线于点
，连接
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是经过抛物线焦点的弦，是线段的中点，经过点作抛物线的准线的垂线，垂足分别是，其中交抛物线于点，连接，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．Q是线段的一个三等分点 | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线C：
上两点A，B且
轴，
，
的面积为16，求抛物线C的方程．
上两点A，B且轴，，的面积为16，求抛物线C的方程．
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解题方法
7 . 已知椭圆C的两焦点为
，
，P为椭圆上一点，且到两个焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若已知直线，当m为何值时，直线与椭圆C有公共点？
，，P为椭圆上一点，且到两个焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若已知直线
，当m为何值时，直线与椭圆C有公共点？
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作l的垂线，垂足为A.若
在x轴正方向上的投影为
，则
的面积为______ .
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作l的垂线，垂足为A.若在x轴正方向上的投影为，则的面积为
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解题方法
9 . 已知直线
与双曲线
有且仅有一个公共点，则实数
的取值为______ ．
与双曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值为
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2024高二·全国·专题练习
10 . 若直线
与双曲线
有两个交点，则
的值可以是（ ）
与双曲线有两个交点，则的值可以是（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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