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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点是点
，准线为
，过的直线交
于
（点
在第一象限），交于点
，且
，则点
的纵坐标是______ ．
的焦点是点，准线为，过的直线交于（点在第一象限），交于点，且，则点的纵坐标是
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2 . 若过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（ ）
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,过
且倾斜角为
的直线交于第一象限内一点.若线段
的中点在
轴上,
的面积为
,则的方程为（ ）
的左右焦点分别为,过且倾斜角为的直线交于第一象限内一点.若线段的中点在轴上,的面积为,则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知点
在双曲线：
（
）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线与双曲线相交于，两点，且满足
是线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
在双曲线：（）上.(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在过点
的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知
、
，若动点满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线与曲线交于，两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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真题
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6 . 若直线
与双曲线
只有一个公共点，则
的一个取值为 ________ ．
与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为
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7日内更新
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2129次组卷
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5卷引用：2024年北京高考数学真题
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解题方法
7 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，若弦中点纵坐标为2，则
______ ．
的焦点的直线交抛物线于两点，若弦中点纵坐标为2，则
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8 . 已知是椭圆
的两点，的中点的坐标为
．
(1)求直线的方程；
(2)求两点间距离．
是椭圆的两点，的中点的坐标为．(1)求直线
的方程；(2)求
两点间距离．
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，则的坐标为______ ；过点的直线交抛物线于两点，若
，则
的面积为______ ．
的焦点为，则的坐标为的直线交抛物线于两点，若，则的面积为
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为的渐近线上一点.若
的面积为
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为的渐近线上一点.若的面积为，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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