名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
，
是抛物线上的两个动点，且满足
，线段
的上一点
满足
，在上的投影为
，则
的最大值是（ ）
的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的上一点满足，在上的投影为，则的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
2 . 已知圆
,点
在抛物线
上运动，过点作圆
的切线
，切点分别为
，则四边形
面积最小值为________ ．
,点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形面积最小值为
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解题方法
3 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于，两点，若
，则线段的中点到
轴距离为______ ．
的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到轴距离为
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名校
4 . 抛物线
（
）的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点（在第一象限），分别过，作准线的垂线，垂足分别为，
，若
，则直线的倾斜角等于______ .
（）的焦点为，过的直线与抛物线相交于，两点（在第一象限），分别过，作准线的垂线，垂足分别为，，若，则直线的倾斜角等于
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2024-05-02更新
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737次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
（）的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程：
(2)求椭圆C上的点到直线l：
的距离的最大值．
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2024-04-17更新
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1967次组卷
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3卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试考试数学试题
名校
解题方法
6 . 过双曲线：
左焦点为和点
直线与双曲线的交点个数是（ ）
：左焦点为和点直线与双曲线的交点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 已知动点
到定点
的距离与动点P到定直线
的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
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名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
______ .
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
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2024-04-10更新
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454次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 已知是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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409次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题
10 . 已知抛物线C：
的焦点与双曲线E：
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求
的面积
的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积
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