名校
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相切，且直线与直线
：
平行，求直线的斜截式方程.
：的离心率为，焦距为4.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相切，且直线与直线：平行，求直线的斜截式方程.
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2024-08-11更新
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664次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试卷 B卷
名校
2 . 已知抛物线
过点
，则（ ）
过点，则（ ）A．拋物线的标准方程可能为 |
B．挞物线的标准方程可能为 |
C．过点 与抛物线只有一个公共点的直线有一条 |
| D．过点与抛物线只有一个公共点的直线有两条 |
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2024-08-11更新
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271次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷
3 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为上一点，若
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）
A． | B． | C．8 | D．12 |
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4 . 已知动点
到直线
的距离比它到定点
的距离多1，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线与相交于
两点，且
，求直线的方程.
到直线的距离比它到定点的距离多1，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与相交于两点，且，求直线的方程.
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5 . 设抛物线
的焦点为，过点
且斜率为
的直线与交于M，N两点，则
（ ）
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于M，N两点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为的渐近线上一点.若
的面积为
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为的渐近线上一点.若的面积为，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-06-08更新
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576次组卷
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3卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
名校
7 . 已知
，
分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，过作
的垂线，并与椭圆交于点
，且满足
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，过作的垂线，并与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
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743次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题
8 . 已知直线
与抛物线
有唯一交点，则的准线方程为（ ）
与抛物线有唯一交点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线在第一象限交于点，则
（ ）
的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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264次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷广东省深圳科学高中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第22讲 抛物线的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 造纸术是中国四大发明之一，彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行，19世纪折纸与数学研究相结合，发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上，学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图，在一张矩形纸片上取一点，记矩形一边所在直线为，将点折叠到上（即
），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线
的所有包络线中，恰好过点
的包络线所在的直线方程为__________ .
，记矩形一边所在直线为，将点折叠到上（即），不断重复这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中，恰好过点的包络线所在的直线方程为
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2024-04-08更新
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506次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
