1 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
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2 . 已知曲线(为非零常数),则( )
A.原点是的对称中心 |
B.直线与恒有两个交点 |
C.当时,直线是的渐近线 |
D.当时,直线为的对称轴 |
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解题方法
3 . 为了考察冰川融化状况,一支考察队在某冰川划定一考察区域,考察区域的边界曲线由曲线和曲线组合而成,其方程为:和.则下列结论正确的是( )
A.曲线关于轴成轴对称图形 |
B.曲线关于原点成中心对称图形 |
C.曲线上两点之间的距离的最大值为 |
D.直线到曲线的最短距离为3 |
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名校
4 . 数学中有许多优美的曲线,星形曲线就是其中之一,它最早是由古希腊天文学家发现的,罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中,利用星形曲线的特性,能设计出一种超轻超硬材料,展现了数学模型的广泛性和应用性.已知星形曲线,设为E上任意一点,则( )
A.曲线E与坐标轴有四个交点 |
B. |
C.曲线E有且只有两条对称轴 |
D. |
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2022-05-18更新
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880次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
5 . 已知曲线C的方程为,圆,则( )
A.C表示一条直线 |
B.当时,C与圆M有3个公共点 |
C.当时,存在圆N,使得圆N与圆M相切,且圆N与C有4个公共点 |
D.当C与圆M的公共点最多时,r的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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3592次组卷
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23卷引用:福建省莆田市2021届高三三模数学试卷
福建省莆田市2021届高三三模数学试卷福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练6 圆的方程及其应用湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题