1 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中,定义为两点、之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论:①若点,点,则;
②到点的“出租车距离”不超过的点的集合所构成的平面图形面积是;
③若点,点是抛物线上的动点,则的最小值是;
④若点,点是圆上的动点,则的最大值是.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-02-14更新
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865次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
2 . 如图,两个等腰直角和的腰长分别为,,点在轴上,轴垂直平分,且抛物线经过点,,则______ .
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2022-01-27更新
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488次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
3 . 已知曲线.关于曲线有四个结论:
①直线是曲线的一条对称轴.
②曲线是中心对称图形.
③设曲线所围成的区域面积,则.
④曲线上的点到原点距离的最小值是.
则其中所有正确的结论序号是________ .
①直线是曲线的一条对称轴.
②曲线是中心对称图形.
③设曲线所围成的区域面积,则.
④曲线上的点到原点距离的最小值是.
则其中所有正确的结论序号是
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名校
4 . 心脏线,也称心形线,是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为,,则关于这条曲线的下列说法:
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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775次组卷
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3卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 设曲线C的方程是,是曲线C上的一点,给出下列结论:
①点P可以在直线上;
②;
③.
其中,所有正确结论的序号是_____________ .
①点P可以在直线上;
②;
③.
其中,所有正确结论的序号是
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名校
6 . 如图,曲线C1:y2=4x(y0)和曲线C2:x2=4y(x0)在第一象限的交点为C,已知A(1,0),B(0,1),直线x+y=m,m∈(0,8)分别与C1和C2交于M,N两点,且M,N,A,B不共线.以下关于四边形ABMN描述中:
①∀m∈(0,8),四边形ABMN的对角线AM=BN;
②∃m∈(0,8),四边形ABMN为正方形;
③∃m∈(0,8),使得|MN|=.
其中所有正确结论的序号是:_____ .
①∀m∈(0,8),四边形ABMN的对角线AM=BN;
②∃m∈(0,8),四边形ABMN为正方形;
③∃m∈(0,8),使得|MN|=.
其中所有正确结论的序号是:
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2021-12-21更新
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871次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知曲线x2+my﹣3=0过点(1,1),则m=___ .
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名校
解题方法
8 . 已知曲线(a、b是常数)关于x轴对称,且C上所有点都在圆外,则________ ,b的一个可能值是________________ .(写出一个符合条件的b值即可)
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名校
9 . 在平面直角坐标系中,点到两个定点,的距离之积等于,称点的轨迹为双纽线.双纽线是瑞士数学家伯努利于1694年发现的.所以点的轨迹也叫做伯努利双纽线.给出下列结论:
①;
②点的轨迹的方程为;
③双纽线关于坐标轴及直线对称;
④满足的点有三个.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①;
②点的轨迹的方程为;
③双纽线关于坐标轴及直线对称;
④满足的点有三个.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-30更新
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1738次组卷
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5卷引用:北京市北京大学附属中学2021届高三5月阶段性检测数学试题
北京市北京大学附属中学2021届高三5月阶段性检测数学试题(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为,,点O为坐标原点,动点满足(且为常数),化简得曲线.下列四个命题中,正确命题的序号是_____________ .
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当时,的最大值为;
③的最小值为;
④面积不大于.
(将你认为正确的命题的序号都填上)
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②当时,的最大值为;
③的最小值为;
④面积不大于.
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2021-05-10更新
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750次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题