1 . 如图,双曲线与圆交于,,,四个不同的点,与圆交于,,,四个不同的点,四边形与四边形相似,则实数( )
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
2 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征,列出了的方程式,这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”(或者叫“叶形线”),数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线.已知曲线G:,则( )
A.曲线G关于直线y=x对称 |
B.曲线G与直线x-y+1=0在第一象限没有公共点 |
C.曲线G与直线x+y-6=0有唯一公共点 |
D.曲线G上任意一点均满足x+y>-2 |
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3 . 已知双曲线C:定义:把双曲线的虚轴保持不变,渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“线”,把双曲线的左支向右平移个单位,把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“-线”,若双曲线是等轴双曲线,且焦距等于,
(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
4 . 已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线,到、距离平方和为的点的轨迹是曲线,其中.则、公共点的个数不可能为( )
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
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2022-07-05更新
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1629次组卷
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9卷引用:考向32 椭圆(重点)
(已下线)考向32 椭圆(重点)上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
名校
5 . 数学中有许多优美的曲线,星形曲线就是其中之一,它最早是由古希腊天文学家发现的,罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中,利用星形曲线的特性,能设计出一种超轻超硬材料,展现了数学模型的广泛性和应用性.已知星形曲线,设为E上任意一点,则( )
A.曲线E与坐标轴有四个交点 |
B. |
C.曲线E有且只有两条对称轴 |
D. |
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2022-05-18更新
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893次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
6 . 作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中正确的是( )
A.曲线不经过第三象限 |
B.曲线关于直线对称 |
C.曲线与直线有公共点 |
D.曲线与直线没有公共点 |
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2022-03-23更新
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2549次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题