23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
，点
为曲线C上一点，则（ ）
中，已知曲线，点为曲线C上一点，则（ ）| A．曲线C关于y轴对称 |
| B．曲线C关于原点对称 |
C．点P的横坐标x0的取值范围为 |
| D．直线y＝x+1与曲线C有且仅有两个公共点 |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线C：
，直线l：
，若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1，则a的取值范围是（ ）
，直线l：，若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知点A是椭圆C：
上一点，B是圆
：
上一点，则（ ）
上一点，B是圆：上一点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．圆P的圆心坐标为 |
| C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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409次组卷
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5卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图，双曲线
与圆
交于
，
，
，
四个不同的点，与圆
交于
，
，
，
四个不同的点，四边形
与四边形
相似，则实数
（ ）
与圆交于，，，四个不同的点，与圆交于，，，四个不同的点，四边形与四边形相似，则实数（ ） A． | B．2 | C． | D． |
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名校
5 . 已知双曲线的焦点为
，且渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点
，满足
，求
的值.
，且渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点
，满足，求的值.
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2023-11-17更新
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666次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，圆
（
为圆心），为圆上任意一点，线段
的中点为
，过点作线段的垂线与直线
相交于点
．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）
，圆（为圆心），为圆上任意一点，线段的中点为，过点作线段的垂线与直线相交于点．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线 的方程为 | B．当点在圆上时，点的横坐标为 |
C．曲线的方程为 | D．与无公共点 |
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7 . 已知
为坐标原点，
，
.若点
满足
.记点的轨迹为曲线
，且与曲线
在第一象限的交点为，则
__________ .
为坐标原点，，.若点满足.记点的轨迹为曲线，且与曲线在第一象限的交点为，则
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名校
8 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：
，则（ ）
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则（ ）| A．曲线G关于直线y＝x对称 |
| B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点 |
| C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点 |
| D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2 |
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2023-05-20更新
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1020次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷
9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线恰有一个交点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)已知直线
与曲线恰有一个交点，求的值．
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2023-05-17更新
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568次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点F到准线l的距离为2，则（ ）
的焦点F到准线l的距离为2，则（ ）| A．焦点F的坐标为 |
B．过点 恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点 |
C．直线 与抛物线C相交所得弦长为4 |
D．抛物线C与圆 交于M，N两点，则 |
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