1 . 已知曲线
（
为非零常数），则（ ）
（为非零常数），则（ ）A．原点是 的对称中心 |
B．直线 与恒有两个交点 |
C．当 时，直线 是的渐近线 |
D．当 时，直线 为的对称轴 |
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2 . 已知点A是椭圆C：
上一点，B是圆
：
上一点，则（ ）
上一点，B是圆：上一点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．圆P的圆心坐标为 |
| C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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363次组卷
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4卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：
，则（ ）
的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则（ ）| A．曲线G关于直线y＝x对称 |
| B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点 |
| C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点 |
| D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2 |
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22-23高二·全国·课后作业
4 . 已知曲线
(1)求过的点
的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？
(1)求过的点
的切线方程；(2)（1）中以
为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？
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名校
5 . 作为平面直角坐标系的发明者，法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线，如笛卡尔叶形线，其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )
.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究，得到了下列结论，其中正确的是( )| A．曲线不经过第三象限 |
| B．曲线关于直线对称 |
C．曲线与直线 有公共点 |
| D．曲线与直线没有公共点 |
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2022-03-23更新
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2549次组卷
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5卷引用：黄金卷06
6 . 如图，已知抛物线
与圆
相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；
(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
与圆相交于A，B，C，D四点.
为直径的圆经过点M，求抛物线C的方程；(2)设四边形
两条对角线的交点为E，点E是否为定点？若是，求出点E的坐标；若不是，请说明理由.
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名校
7 . 已知曲线
与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-01更新
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384次组卷
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11卷引用：专题5 曲线轨迹与交点问题
（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市松江区2017-2018学年高三上学期期末数学试题北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）上海市徐汇区2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）考点33 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题
