1 . 已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名．在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求曲线与交点个数．

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，与x轴交点为A，若对于图像上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足，且，则________．

5 . 曲线C是平面内与两个定点和距离之积等于定长4的点的轨迹，以下说法正确的是（       ）
①曲线C过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则的面积不大于2；
④曲线C与曲线有且仅有两个交点．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

6 . 已知椭圆C：的右焦点为F，点P在椭圆C上，O是坐标原点，若，则 的面积是______________．

7 . 双曲线：的左、右焦点分别为、，且抛物线：的焦点与双曲线的焦点重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率______.

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线的交点坐标．