1 . 给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”，若椭圆右焦点坐标为，且过点.
（1）求椭圆的“伴椭圆”方程；
（2）在椭圆的“伴椭圆”上取一点，过该点作椭圆的两条切线、，证明：两线垂直；
（3）在双曲线上找一点作椭圆的两条切线，分别交于切点、使得，求满足条件的所有点的坐标.

2 . 已知两点，，动点P在y轴上的摄影是H，且，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线，的两个斜率存在，分别记为，，若，求点P的坐标；
（3）若经过点的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当时，求直线l的方程.

3 . 点分别是函数、图像上的点，若关于原点对称，则称是一对“关联点”.已知，，则函数、图像上的“关联点”有__________ 对．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，求直线和的普通方程；
（2）当时，试判断直线和有无交点若有，求出交点的坐标；若无，说明理由.

5 . 椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为(　　)

A．48

B．24

C．2

D．

6 . 直线与抛物线交点的个数是

A．0

B．1

C．2

D．0或1

7 . 曲线与曲线的交点有______个．

8 . 已知曲线的参数方程为(为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)把的参数方程化为极坐标方程；
(2)求与交点的极坐标(，)．

9 . 若双曲线：（）与：的离心率分别为和，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．与的渐近线相同	D．与有个公共点

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的对称中心为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求△PAB的面积．