1 . 在平面直角坐标系中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切.过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为__________．

2 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，直线l：与椭圆C交于A，B两点为坐标原点．
若直线l过点，且十，求直线l的方程；
若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足，求点P的轨迹方程．

3 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．
   
Ⅰ求椭圆的标准方程；
Ⅱ设O为椭圆的中心，点，过点A的动直线l交椭圆于另一点B，直线l上的点C满足．，求直线BD与OC的交点P的轨迹方程．

4 . 已知圆A：（x+1）²+y²＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与E交于M，N两点，直线l₂与圆A交于P，Q两点，求的取值范围．

5 . 已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线：（）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

7 . 如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；

8 . 已知点、、，直线上有两个动点、，始终使，三角形的外心轨迹为曲线，为曲线在一象限内的动点，设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为.

（1）若动点满足，求点的轨迹；
（2）若过点的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.