1 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-09-23更新
|
710次组卷
|
5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知两个定点,,动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-09-11更新
|
467次组卷
|
3卷引用:四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
3 . 已知点A在y轴右侧,点B,点C的坐标分别为,,直线AB,AC的斜率之积是3.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点A的轨迹D的方程;
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E,F两点,过B作于H,是否存在定点G使为常数?若存在,求出G的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-17更新
|
2228次组卷
|
11卷引用:四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
5 . 已知点S是圆上任意一点,过S作x轴的垂线,垂足为H,点T满足,记点T的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为,,与y轴正半轴的交点为B,M是轨迹C上任意一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.试判断的形状,并说明理由.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为,,与y轴正半轴的交点为B,M是轨迹C上任意一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点P,直线与直线交于点Q.试判断的形状,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次
2023-02-22更新
|
493次组卷
|
4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)
7 . 已知圆O:,直线.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
(1)若圆O的弦AB恰好被点平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
8 . 已知双曲线E:与直线l:相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
5409次组卷
|
11卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线与直线相交于点P,其中,设动点P的轨迹为曲线,直线,恒过定点C.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-12-02更新
|
940次组卷
|
3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
10 . 已知抛物线经过点(a为正数),F为抛物线的焦点,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段的中点,求点M的轨迹方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段的中点,求点M的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2022-11-10更新
|
471次组卷
|
4卷引用:四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题