1 . 已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段
的中垂线
和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与
轴的两个交点为
，
，过点 
的直线与曲线交与
，
两点(注：点，与，不重合），设直线
，
的斜率分别是
，
，求
的值.
和定点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)曲线
与轴的两个交点为，，过点 的直线与曲线交与，两点(注：点，与，不重合），设直线，的斜率分别是，，求的值.
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2023-12-15更新
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139次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）
解题方法
2 . 已知
，
，对于平面内一动点
，
轴于点M，且
.
(1)求点Р的轨迹C的方程；
(2)当
时，直线与曲线C交于不同两点Q，R，与直线
交于点S，与直线
交于点T，若
，
为坐标原点，求
的面积.
，，对于平面内一动点，轴于点M，且.(1)求点Р的轨迹C的方程；
(2)当
时，直线与曲线C交于不同两点Q，R，与直线交于点S，与直线交于点T，若，为坐标原点，求的面积.
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点M满足以MF为直径的圆均与y轴相切，记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设直线l与C交于A，B两点且△
的面积是△
面积的
倍，在x轴上是否存在一点P使得直线l变动时，总有直线PA的斜率与PB的斜率之积为定值，若存在，求出该定值及点P的坐标；若不能，请说明理由.
中，已知点，点M满足以MF为直径的圆均与y轴相切，记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)设直线l与C交于A，B两点且△
的面积是△面积的倍，在x轴上是否存在一点P使得直线l变动时，总有直线PA的斜率与PB的斜率之积为定值，若存在，求出该定值及点P的坐标；若不能，请说明理由.
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2022-03-17更新
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318次组卷
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2卷引用：云南省昭通一中等三校2022届高三下学期高考备考实用性联考（四）数学（文）试题
4 . 点在以
，
为焦点的椭圆
上运动，则
的重心
的轨迹方程是___________ .
在以，为焦点的椭圆上运动，则的重心的轨迹方程是
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