1 . 在平面直角坐标系中，已知，点M满足，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设圆，若直线l过圆的圆心且与曲线交于两点，且，求直线l的方程.

2 . 若动点在上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.
(1)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
(2)过原点的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.

4 . 瑞士数学家伯努利于1694年发现了双纽线，即在平面直角坐标系中，点到两个定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，则当时，下列结论正确是（       ）

A．点在双纽线上

B．点的轨迹方程为

C．双纽线关于坐标轴对称

D．满足的点有1个

5 . 已知圆，直线l过点.线段的端点B在圆上运动，则线段的中点M的轨迹方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.

7 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

8 . 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”：在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）

9 . 已知圆，点，动点P与点A的距离等于过点P所作圆O切线的长的倍．
(1)求点P的轨迹：
(2)过点的直线交点P的轨迹于B，C两点，且弦BC被Q点平分，求直线BC的方程．

10 . 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________.