名校
解题方法
1 . 在直角坐标系中,点到轴的距离比点到点的距离小,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知的顶点,、在轴右侧的上,且,证明:的面积不大于.
(1)求的方程;
(2)已知的顶点,、在轴右侧的上,且,证明:的面积不大于.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1091次组卷
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6卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
解题方法
3 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,,若直线,的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线,的倾斜角互补.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,,若直线,的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线,的倾斜角互补.
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2024-04-05更新
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803次组卷
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2卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系中,:,:,平面内有一动点,过作交于,交于,平行四边形面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形;
(2)记的轨迹为曲线,,当在轴右侧且不在轴上时,在轴右侧的上一点满足轴平分,且不与轴垂直或是的一条切线,求与,围成的三角形的面积最小值.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形;
(2)记的轨迹为曲线,,当在轴右侧且不在轴上时,在轴右侧的上一点满足轴平分,且不与轴垂直或是的一条切线,求与,围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
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967次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
5 . 在边长为4的正方体中,点是的中点,点是侧面内的动点(含四条边),且,则的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·重庆万州·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
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7 . 已知方程表示的曲线为,则下列命题正确的个数有( )
①若曲线为椭圆,则且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在轴的双曲线
③若,则曲线上存在点,使,其中为曲线的焦点
①若曲线为椭圆,则且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在轴的双曲线
③若,则曲线上存在点,使,其中为曲线的焦点
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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8 . 已知面积为的正方形的顶点、分别在轴和轴上滑动,为坐标原点,,则动点的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知定点为动点,以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)若过的直线与相交于两点,与圆相交于两点,且在轴上方,,求的方程.
(1)求的轨迹方程;
(2)若过的直线与相交于两点,与圆相交于两点,且在轴上方,,求的方程.
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10 . 已知为直线上的动点,点满足,记的轨迹为,则( )
A.是一个半径为的圆 | B.是一条与相交的直线 |
C.上的点到的距离均为 | D.是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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6269次组卷
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10卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题