1 . 已知
为
的两个顶点，
为的重心，边
上的两条中线长度之和为
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若
轴于点M，
轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-12-14更新
|
2119次组卷
|
8卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 如图，在中，点
.圆
是的内切圆，且
延长线交
于点
，若
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若椭圆
上点
处的切线方程是
，
①过直线
上一点
引的两条切线，切点分别是
，求证：直线
恒过定点
；
②是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
中，点.圆是的内切圆，且延长线交于点，若.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若椭圆
上点处的切线方程是，①过直线
上一点引的两条切线，切点分别是，求证：直线恒过定点；②是否存在实数
，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-05-18更新
|
689次组卷
|
2卷引用：广东省广州市2023届高三冲刺训练（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动圆过点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过
上一点作曲线的两条切线
，
为切点，与
轴分别交于，两点．记
，
，
的面积分别为
、
、
．
（ⅰ）证明：四边形
为平行四边形；
（ⅱ）求
的值．
，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
上一点作曲线的两条切线，为切点，与轴分别交于，两点．记，，的面积分别为、、．（ⅰ）证明：四边形
为平行四边形；（ⅱ）求
的值．
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
2033次组卷
|
4卷引用：广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题
4 . 已知动点在
上，过作轴的垂线，垂足为，若
为
中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过
作直线交的轨迹于、
两点，并且交轴于
点．若
，
，求证：
为定值．
在上，过作轴的垂线，垂足为，若为中点．(1)求点
的轨迹方程；(2)过
作直线交的轨迹于、两点，并且交轴于点．若，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2023-12-28更新
|
1618次组卷
|
6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈（2）（高二）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
5 . 动点P到定点
的距离和它到直线l：
的距离的比是常数
，设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点P，使得四边形
为平行四边形，证明：
的面积为定值.
的距离和它到直线l：的距离的比是常数，设点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点P，使得四边形
为平行四边形，证明：的面积为定值.
您最近一年使用：0次
2023-11-11更新
|
397次组卷
|
4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
6 . 阿波罗尼斯证明过这样的命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这类圆称为阿氏圆．在平面直角坐标系中，点
、，动点P到点的距离之比为
，当
不共线时，
面积的最大值是（ ）
的点的轨迹是圆，后人将这类圆称为阿氏圆．在平面直角坐标系中，点、，动点P到点的距离之比为，当不共线时，面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-05更新
|
457次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
与轴交于点
，过右侧的点作
，垂足为，且
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点
的动直线
交轨迹于
，设
，证明：
为定值．
中，直线与轴交于点，过右侧的点作，垂足为，且． (1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
的动直线交轨迹于，设，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2023-06-03更新
|
553次组卷
|
5卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
8 . 点是平面直角坐标系上一动点，两直线
，
，已知
于点，位于第一象限；
于点，位于第四象限.若四边形
的面积为2.
(1)若动点的轨迹为，求的方程.
(2)设
，过点分别作直线
，
交于点，.若与的倾斜角互补，证明直线的斜率为一定值，并求出这个定值.
是平面直角坐标系上一动点，两直线，，已知于点，位于第一象限；于点，位于第四象限.若四边形的面积为2.(1)若动点
的轨迹为，求的方程.(2)设
，过点分别作直线，交于点，.若与的倾斜角互补，证明直线的斜率为一定值，并求出这个定值.
您最近一年使用：0次
